Kombinatorik-Rechner

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Ergebnis

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Gesamtzahl der Artikel n

Ausgewählte Artikel k

Versuchen Sie es mit einem Beispiel

Wählen Sie das richtige ModellKombinationen zählen Auswahlen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, Variationen zählen geordnete Auswahlen. Mit Wiederholung darf ein Element mehrfach gewählt werden. Innerhalb des unterstützten Rechenbereichs werden exakte ganze Zahlen verwendet; n und k müssen ganze Zahlen zwischen 0 und 100000 sein. Das Ergebnis ist keine Wahrscheinlichkeit.

Ergebnis

Variationen nPk

720

Kombinationen nCk

120

Mit Wiederholungen

1,000

Kombinationen mit Wiederholungen

220

Formel: nPk = n!/(n-k)!, nCk = n!/(k!(n-k)!)

Formel	nPk = n!/(n-k)!, nCk = n!/(k!(n-k)!)

Auswahltyp

Auswahltyp: Variationen nPk
Reihenfolge wichtig: Ja
Wiederholung erlaubt: Nein
Formel: n! / (n − k)!
Wert: 720

Auswahltyp: Kombinationen nCk
Reihenfolge wichtig: Nein
Wiederholung erlaubt: Nein
Formel: n! / (k! × (n − k)!)
Wert: 120

Auswahltyp: Mit Wiederholungen
Reihenfolge wichtig: Ja
Wiederholung erlaubt: Ja
Formel: nᵏ
Wert: 1,000

Auswahltyp: Kombinationen mit Wiederholungen
Reihenfolge wichtig: Nein
Wiederholung erlaubt: Ja
Formel: C(n + k − 1, k)
Wert: 220

Auswahltyp	Reihenfolge wichtig	Wiederholung erlaubt	Formel	Wert
Variationen nPk	Ja	Nein	n! / (n − k)!	720
Kombinationen nCk	Nein	Nein	n! / (k! × (n − k)!)	120
Mit Wiederholungen	Ja	Ja	nᵏ	1,000
Kombinationen mit Wiederholungen	Nein	Ja	C(n + k − 1, k)	220

Kombinations- und Permutationsrechner

Verwenden Sie den Rechner für Wahrscheinlichkeitsaufgaben, Schulungen, Testszenarien und schnelle kombinatorische Prüfungen.

Sehr große n und k können große Werte erzeugen, daher werden die Ergebnisse vom Browser als Schätzungen formatiert.

Schnellstart

Vergleichen Sie geordnete und ungeordnete Auswahlen mit oder ohne Wiederholung.

Geben Sie ganze Werte n und k ein
Berechnen und vergleichen Sie die vier Auswahlmodelle
Kopieren oder exportieren Sie die genauen unterstützten Ergebnisse

✓ Verwenden Sie den Rechner, um Eingabewerte in ein klares, wiederholbares Ergebnis umzuwandeln.

✓ Halten Sie Einheiten und Annahmen sichtbar, damit die Berechnung später überprüft werden kann.

✓ Kopieren Sie die Ergebnis- oder Schlüsselzahlen für Berichte, Nachrichten oder Tabellenkalkulationen.

✓ Setzen Sie die Option auf die Standardeinstellungen zurück, wenn Sie ein anderes Szenario in einem sauberen Zustand vergleichen möchten.

✓ Rechner laufen im Browser und eignen sich für schnelle Schätzungen vor formellen Prüfungen.

✓ Überprüfen Sie wichtige Ergebnisse bei Finanz-, Gesundheits-, Technik- oder Rechtsentscheidungen mit einem Spezialisten oder einer offiziellen Quelle.

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